本书依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》，配合北师大版《普通高中教科书●数学》(必修第一册)编写而成，供教师教学参考.
一、教材简介
1.通过栏目设计促进学生数学学科核心素养的发展
《标准》明确给出了函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们形成了高中数学课程的内容结构，本套教材通过顶层设计落实了“主线——主题——单元——核心内容”的结构要求，利用多个章节实现主线的目标要求.
本套教材通过“问题提出”“分析理解”“实例分析”“抽象概括”“思考交流”“知识结构”“需要关注的问题”“练习”“习题”“复习题”等栏目,促进学生数学学科核心索养的提高.
(1)问题提出
结合“抽象概括”中的各种数学关系，提出与讲授内容相关的数学问题.
(2)分析理解
帮助学生对“问题提出”中的数学问题进行分析，逐步帮助学生理解所讲授的数学知识.
(3)实例分析
为学生提供与讲授内容相关的、熟悉的、便于理解的实例，帮助学生尽快进人相关情境.
(4)抽象概括
借助数学语言，将实例中蕴含的各种关系抽象为数量和数量关系、图形和图形关系.
(5)思考交流
在“分析理解”的基础上，提出具有思考价值的问题，供学生在课堂进行交流，从而加深对讲授的数学知识的理解.
(6)知识结构、需要关注的问题
每章末尾处的“本章小结”帮助学生对本章内容进行梳理、复习.其中的“知识结构”栏目帮助学生梳理本章已学知识之间的逻辑关系，养成总结、反思的学习习惯;“需要关注的问题”栏目列举值得学生关注的核心问题，以帮助学生对本章内容进行再梳理、再认识，抓住本章的关键内容.
(7)练习、习题、复习题
在每课时、每节、每章内容后，教材分别设置练习、习题和复习题，以帮助学生对相关内容及时进行巩固.题量、难度根据所讲授内容而定.
(8)其他栏目
根据各章节内容的需要，设置“阅读材料”“信息技术应用”“数学文化拓展窗口”等栏目.
2.通过丰富的形式促进学生学会学习数学
《标准》在课程目标中指出:“通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神”.
基于上述目标，本套教材充分关注了学生“会学数学”.教材要担负引导学生学习数学的责任，使学生会学数学，培养敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神.学生会学了，兴趣就会提高，自信心就会增强，真正体现高中教育乃基础教育之“基”，奠定了终身学习之基础、本套教材对“会学数学”能力的培养主要体现在以下方面:
(1)主编寄语
在教材开篇的主编寄语中，强调从“学会”到“会学”，突出“授人以鱼，不如授人以渔”和在数学中问题的重要性.
(2)学习指导
“学习指导”直接引导学生在学习时“从具体学习对象中跳出来”，感悟数学的价值，引导学生利用信息技术手段发现数学规律.“学习指导”这种形式本身，似乎是教材编者写给学生的信，就专门的问题与学生交流思想，引起学生的重视.
(3)有层次地展开数学探究
在所有章节都设置了“思考交流”栏目，给学生提供了一种探究的思路和方法，教材不仅要对数学结论给予适当的论证，还要展示探究、发现数学结论的思维过程，为学生学习探究方法提供资源.按照《标准》的要求，本套教材为数学探究设置了专门的内容.两个探究活动都是嵌在了某一章的最后，使探究成为-种新的结束，不仅显示出探究是有生长点的，还引导学生带着问题结束阶段性学习.
(4)信息技术的应用
本套教材充分考虑到信息社会对公民的要求和信息技术对数学学习的影响，把信息技术与数学学习融合在一起，主要体现在以下方面:专门介绍数学软件GeoGebra等，让学生增加软件知识，学会使用软件工具;设置“信息技术应用”栏目，使学生体验信息技术，感悟信息技术对学习数学的帮助，丰富研究问题的方法;正文拓展窗口设计“信息技术建议”，适时地给出使用信息技术的建议，使得信息技术的应用落到实处.
二、教师教学用书的使用
1.整体把握课程，彰显了教材特色
本套教材特别重视数学的整体性，突出“主线——主题——单元——核心内容”的基本脉络， 揭示数学的本质.整体把握课程是“教好数学”和“学好数学”的关键，是新课程倡导的基本理念本书以章为单元进行整体分析，从数学的整体把握、教学的整体把握、学生的整体把握三个基本维度展开，进一步体现了教材的特色.
在整体分析中，特别强调全章的数学分析和重点分析.教师需要站在高于高中数学内容的角度进行数学层面的分析，才能更好地理解课程标准要求的定位，才能准确地把握该章数学内容在整个高中课程中的地位和作用，才能提高“教”与“学”的效率突出对重点内容的分析，目的是让教师抓住该章内容的数学本质，使教师在教学时能定位准确.教学最重要的就是要突出重点，对于重点内容，都要千方百计地让学生掌握，对于细枝末节的非本质内容,没有必要花费太多的时间和精力.对教学的整体把握和对学生的整体把握同样是非常重要的，我们设置了数学分析、教育分析、学法指导等栏目，希望教师在教学实践中将数学、教学、学生的整体把握有机地结合起来.
2.紧密联系教学实际，真正落实课程目标
教师教学用书应该更好地为教学实践服务，与教学实际紧密联系。本书将向教师提供尽可能多的案例、资料和信息，帮助教师改进教学.本次修订希望实现以下目标: (1)为有一定教学经验的教师，提供有价值的、丰富的参考内容; (2)为刚进入教师岗位的教师，还提供有参考和使用价值的教学案例。我们努力使本书既能起到一定的引领作用，又具有一定的实用价值，为教师提供更多的帮助.
经过教材编写核心组与全体编写人员的反复讨论、修改，历经一年多的时间，完成了教师教学用书的修订。修订后的教师教学用书以章为基本单元，每一章由三部分基本内容组成.
第一部分 全章的整体分析
整体分析包括数学分析、教育分析、课标要求、内容结构、重点分析、教材特色、学法指导和教学建议等栏目，帮助教师从整体上把握该章的“教”与“学”.
第二部分 各节的教学建议
在整体分析的基础上，对每一节给 出了“教”与“学”的具体建议。每一节包括教学目标、教材分析、重点和难点、教学建议等栏目，此外，每一节还提供了一个课时的教案示例.
第三部分 学习检测题及教材习题答案
这部分包括学习检测题、教材习题答案等.学习检测题主要体现基础性，适当体现综合性，教师可根据实际情况选择使用.教材习题答案包括教材中练习、习题和复习题的答案.
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