本书根据《普通高中数学课程标准（2017 年版）》编写，包括“集合与常用逻辑用语”“一元二次函数、方程和不等式”“函数的概念与性质”“指数函数与对数函数”“三角函数”五章内容和“数学建模 建立函数模型解决实际问题”。
集合是刻画一类事物的语言和工具，是现代数学的基础，常用逻年用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具。在“集合与常用逻辑用语”的学习中，同学们将学习集合的概念、基本关系和运算，学习用集合语言刻画一类事物的方法；并学习用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，为高中数学学习做准备。
相等关系和不等式关系是数学中最基本的数量关系。在“一元二次函数、方程和不等式”的学习中，同学们将类比等式学习不等式。通过梳理初中数学的相关内容，理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的联系，从函数观点认识方程与不等式，感悟数学知识之间的关联，完成初高中数学学习的过渡。
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，它的思想方法贯穿了高中数学课程的始终。在“函数的概念与性质” 中，同学们将在初中的基础上，进一步学习运用集合与对应的语言刻画函数概念，学习函数的基本性质，并通过幂函数的学习感受如何研究一个函数，如研究的内容、思路和方法，进一步感受函数的思想方法和广泛应用。
“指数爆炸” “对数增长”是生活中常见的变化现象。在“指数函数与对数函数”中，同学们将类比幂函数的研究方法，学习指数函数与对数函数的概念、图象和性质。通过对几类基本初等函数的变化差异的比较，体会如何根据变化差异选择合适的函数类型构建数学模型，刻画现实问题的变化规律，解决简单的实际问题。
三角函数也是一类基本的、重要的函数，它是刻画现实世界中具有周期性变化现象的数学模型。在“三角函数”的学习中，同学们将学习借助单位圆建立一般三角函数的概念，学习三角函数的图象和性质，探索和研究三角函数之间的一些恒等关系。通过建立三角函数模型刻画周期变化现象，进—步体会函数的广泛应用。
祝愿同学们通过本册书的学习，不但学到更多的数学知识，而且在数学能力、数学核心素养等方面都有较大的提高，并培养起更高的数学学习兴趣，形成对数学的更加全面的认识。
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